Mesure et incertitudes

25 juillet 2020

Le résultat d'une mesure ou d'un calcul numérique s'exprime toujours associé à une incertitude.

L'incertitude représente la "marge d'erreur" et permet d'estimer la précision du résultat obtenu. Par ailleurs, un résultat avec une faible incertitude n'implique pas nécessairement que le résultat soit juste...

L'incertitude d'une mesure provient des erreurs commises lors du processus de mesurage. Il faut donc savoir en identifier les sources afin d'améliorer, lorsque c'est possible, la démarche expérimentale aboutissant à la mesure.

Sommaire

▶ Calcul numérique : l'écriture d'un résultat, arrondi arithmétique, méthode des extremum, méthode des pourcentages, précision.

▶ Chiffres significatifs : méthode d'arrondi d'un résultat (autre que la méthode arithmétique qui concerne l'arrondi d'un nombre).

▶ Grandeurs et unités : système internationale d'unités (SI), analyse dimentionnelle ou calcul d'unité.

▶ Sources d'erreurs.

▶ Incertitude-type de type A : incertitude-type sur une série de valeurs.

▶ Incertitude-type de type B : incertitude-type sur une valeur unique.

▶ L'écriture scientifique : ordre de grandeur... (Python : nombre à virgule flotante, exposant, mantisse...).

▶ Incertitude élargie : niveau de confiance, facteur d'élargissement, intervalle des valeurs probables

▶ Propagation des incertitudes : grandeurs non-corrélées (théorème des variances), grandeurs corrélées (calcul de dérivée partielle... post BAC)