L'écriture scientifique

I - L'écriture scientifique d'un nombre

En écriture scientifique, tout nombre s'écrit comme le produit d'un nombre compris entre 1 et 10 (10 exclus) et d'une puissance de 10.

N = a×10^b

avec 1 ≤ a < 10 et b un entier positif ou négatif.

Exemple : 0,000027 = 2,7×10^-5 ; 0,0025 = 2,5×10^-3 ; 1,5 est déjà une notation scientifique, on n'écrira pas 1,5×10⁰ ;

II - Ordre de grandeur

L'ordre de grandeur d'un nombre est la puissance de dix la plus proche de ce nombre. Par exemple : 435 est compris entre 10² et 10³, mais la puissance de dix la plus proche est 10². Le nombre 435 est de l'ordre de grandeur de 10² = 100.

III - Notation scientifique et conversion

Pour exprimer un nombre en puissance de dix, la relation mathématique suivante peut être utile :

10ⁿ × 10^m = 10^n+m

Exemple : 100 mm = 1×10² mm = 1×10² × 1 mm = 1×10² ×10^-3 m = 1×10^2-3 m = 1×10^-1 m.

IV - Notation scientifique et chiffres significatifs

Dans l'écriture scientifique a×10^b, c'est le nombre de chiffres de a qui donne le nombre de chiffres de significatifs.

Exemple : 3,00×10⁸ m.s^-1 comporte 3 chiffres significatifs.

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Dernière mise à jour : 6/09/2020